Дисперсионный анализ с повторными измерениями

povtorniy

С помощью многомерного дисперсионного анализа с повторными измерениями исследуется:   

·   Влияние нескольких независимых (номинальных) переменных на несколько зависимых (метрических) переменных (фактор 1).

·   Влияние этих же независимых (номинальных) переменных на результаты этих же зависимых (метрических) переменных, получены после воздействия какого либо фактора, как минимум, фактора времени (фактор 2).

·   Влияние, в нашем случае, фактора времени (фактор 2) на результаты зависимых переменных в зависимости от независимых факторов. Статистически достоверное значение критерия F (различия средних) указывает на то, что от номинальных переменных наблюдается определенная зависимость метрических переменных.

Ø       в графе «имя внутри предметного фактора» задаем название первого фактора (ф1);

Ø       в графе «числе уровней» указываем число наших зависимых переменных;

Ø       жмем верхнюю кнопку «добавить»;

Ø       в графе «имя внутри предметного фактора» задаем название второго фактора (ф2 или, в нашем случае, ф времени);

Ø       в графе «числе уровней» указываем число наших зависимых переменных;

Ø       жмем верхнюю кнопку «добавить». Факторов может быть намного больше;

Ø       жмем кнопку «определить»;

Ø       в список «внутри-предметные переменные» по порядку переносим те зависимые (метрические) переменные, результаты которых мы хотим использовать в дисперсионном анализе (в первом, во втором и последующих факторах они должны изучать одни и те же признаки);

Ø       в список «меж-предметные факторы» вносим одну или несколько номинальных переменных;

Ø       галочки в меню «установки»: описательная статистика, оценка размера эффекта, тесты однородности.

Внутригрупповые факторы

1.       Фактор – перечень всех факторов.

2.       Зависимая переменная – перечень всех зависимых (метрических) переменных.

Межгрупповые факторы

1.       Метка значения – подгруппы, по которым будет проводиться дисперсионный анализ.

2.       N – количество респондентов.

Описательные статистики

1.       Среднее (арифметическое) – сумма всех значений деленное на их количество.

2.       Стд. отклонение – величина, характеризующая изменчивость (равняется квадратному корню из дисперсии).

3.       N – количество респондентов.

Критерий Бокса равенства ковариационных матриц

1.       М Бокса – критерий равенства ковариационных матриц (отличие критерия от 0 выражает неравенство ковариационных матриц). Обязательно нужно учитывать статистическую значимость.

2.       F – вспомогательная величина.

3.       ст.св.1 – вспомогательная величина.

4.       ст.св.2 – вспомогательная величина.

5.       р – статистическая значимость (не больше 0,05 считается значимым).

Если критерий Бокса показывает статистически достоверное различие ковариационных матриц, то это может служить основанием для сомнения в корректности применения дисперсионного анализа.

Многомерные критерии

1.        Значение – значения различных критериев для проверки влияния независимых переменных (чем больше значение, тем больше влияние). Другими словами показывает влияние фактора на результаты зависимых переменных. А также показывает взаимодействие самих факторов, что значит, результаты зависимых (метрических) переменных зависят от вариации попадания в ту или иную подгруппу которые моделируются этими факторами. Из всех критериев наиболее надежным считается критерий Пилая.

2.        F – оценка F критерия.

3.        Ст. св. гипотезы – произведение числа зависимых переменных и уровней каждой независимой переменной, уменьшенных на 1.

4.        Ст.св. ошибки – величина, вычисляемая различными способами в зависимости от теста.

5.        р – статистическая значимость (не больше 0,05 считается значимым).

6.        Частная Эта в Квадрате - показывает какая доля общей дисперсии зависимой переменной обусловлена данным фактором (%).

Критерий сферичности Моучли

Результаты данной таблицы являются избыточными и практически не требуют интерпретации.

1.       W Моучли – Проверка нулевой гипотезы о том, что ковариационная матрица ошибок ортонормированного преобразования зависимых переменных пропорциональна единичной матрице (не требует интерпретации).

2.       Прибл. хи-квадрат – вспомогательная величина.

3.       ст.св. – вспомогательная величина.

4.       Знач. – вспомогательная величина.

5.       Эпсилон – не требует интерпретации.

Проверка межгрупповых эффектов

1.       Сумма квадратов типа III – сумма квадратов отклонений от среднего значений (вспомогательная величина).

2.       ст.св. – число уровней фактора минус 1 (вспомогательная величина).

3.       Средний квадрат – отношение суммы квадратов к числу степеней свободы (вспомогательная величина).

4.       Fотношение среднего квадрата независимой переменной или взаимодействия переменных к среднему квадрату остатка (разность средних). Если разность средних значений статистически достоверна – результаты зависимых (метрических) переменных зависят от результатов данного фактора (номинальной переменной или выше описанного фактора). Если разность средних между самими факторами статистически достоверна – это свидетельствует о взаимодействии факторов между собой. Это значит, результаты зависимой (метрической) переменной зависят от вариации попадания в ту или иную подгруппу которые моделируются этими факторами.

5.       р – статистическая значимость (не больше 0,05 считается значимым).

6.       Частная Эта в Квадрате - показывает какая доля общей дисперсии зависимой переменной обусловлена данным фактором (%).

Проверка межгрупповых контрастов

Результаты данной таблицы являются избыточными и практически не требуют интерпретации.

1.        Сумма квадратов типа III – вспомогательная величина.

2.        ст.св. – вспомогательная величина.

3.        Средний квадрат – вспомогательная величина.

4.        F – не требует интерпретации.

5.        р – статистическая значимость (не больше 0,05 считается значимым).

6.        Частная Эта в Квадрате – вспомогательная величина.

Критерий Левина проверки равенства дисперсий.

1.        F (равенство дисперсий) критерий равенства дисперсий: отношение межгруппового среднего квадрата к внутригрупповому среднему квадрату (отличие критерия от 0 выражает неравенство дисперсий). Обязательно нужно учитывать статистическую значимость.

2.        ст.св.1 – вспомогательная величина.

3.        ст.св.2 – вспомогательная величина.

4.        р – статистическая значимость (не больше 0,05 считается значимым).

Если критерий Левина показывает статистически достоверное различие дисперсий, то это может служить основанием для сомнения в корректности применения дисперсионного анализа.

Оценка эффектов межгрупповых факторов

Все значения в строке  «Свободный член» являются вспомогательными.

1.        Сумма квадратов типа III – сумма квадратов отклонений от среднего значений (вспомогательная величина).

2.        ст.св. – число уровней фактора минус 1 (вспомогательная величина).

3.        Средний квадрат – отношение суммы квадратов к числу степеней свободы (вспомогательная величина).

4.        Fотношение среднего квадрата независимой переменной или взаимодействия переменных к среднему квадрату остатка (разность средних). Эти результаты необходимо смотреть только напротив тех факторов (номинальных переменных) которые мы вносили в список «постоянные факторы». Если разность средних значений статистически достоверна – результаты зависимой (метрической) переменной зависят от результатов данного фактора (номинальной переменной). Если разность средних между самими факторами статистически достоверна – это свидетельствует о взаимодействии факторов между собой. Это значит, результаты зависимой (метрической) переменной зависят от вариации попадания в ту или иную подгруппу которые моделируются этими факторами.

5.        р – статистическая значимость (не больше 0,05 считается значимым).

6.        Частная Эта в Квадрате - показывает какая доля общей дисперсии зависимой переменной обусловлена данным фактором (%).

Если есть метрические или порядковые переменные, которые могут оказывать огромное влияние на зависимую переменную (корелировать) – стоит ее включить ковариатой для того чтобы сделать более очевидным влияние факторов независимых переменных.

Список «ковариата» представляет собой метрическую переменную, которая значительно коррелирует с зависимой переменной и включается в дисперсионный анализ с целью уменьшить дисперсию зависимой переменной и сделать более очевидным влияние факторов независимых переменных. Например, уровень интеллекта зависит по большей степени не от пола, а от количества прочитанных книг респондентом. Число прочитанных книг может зависеть не от пола, а от рода деятельности, например, мальчиков заставляют работать физически с детства, а девочек читать книги – тогда значения ковариаты скушают большое количество дисперсии и это станет причиной того, что данные будут показывать статистически не достоверное влияние пола на интеллект.

Если мы обнаруживаем статистически значимое влияние номинальных переменных на метрические переменные, тогда стоит провести серию одномерных дисперсионных анализов применительно к этим переменным для получения более наглядной и детальной информации. Средние значения также могут дать много полезного.

При статистически значимом взаимодействии номинальных переменных, для интерпретации данных составляем график (в меню визуализация).


Экскурс в мир терминологии

АНТРОПОГЕНЕЗ (от греч. anthroposчеловек + genesis — происхождение) — происхождение и развитие всех видов и подвидов рода Человек (Homo) в органическом (генетическом, соматическом), психическом и социокультурном отношении.

Древнейшие люди произошли в нач. четвертичного периода на африканском континенте от предлюдей рода Австралопитеков, освоивших прямохождение. К основным предпосылкам А. относится достижение высокого уровня развития: 1) сенсорных систем (с преобладанием зрения над обонянием); 2) двигательных способностей, особенно передних конечностей (исключительная подвижность кистей рук, в частности пальцев), и в связи с этим — 3) коры головного мозга и психической деятельности, а также 4) высокий уровень группового поведения и форм общения и др.

Предполагают, что предки человека перешли к наземному образу жизни и двуногому хождению (бипедия), в связи с чем передние конечности освободились от функции передвижения, но приобрели множество др. функций, развитие которых тесно связано с А. Манипулирование превратилось из дополнительной в основную их функцию, что обеспечило мощное развитие орудийных действий (см. Орудийные действия животных). На этой основе зародились первые, еще очень примитивные, но уже специфически человеческие трудовые действия, характеризующиеся применением специально изготовленных орудий труда. Совместный труд породил первые общественные отношения, а затем и членораздельную речь и сознание, оказавшие обратное влияние на процесс становления человека современного вида. А. представляет собой небывалый в истории органического мира качественный скачок из биологической сферы развития в социокультурную. См. Развитие психики.

Добавление ред.: 1. Термин «А.» в отечественной (физической) антропологии обозначает также раздел этой науки, в котором изучается эволюционное происхождение и развитие человека. В зарубежной антропологии соответствующая ветвь знания называется «эволюционная антропология» (или «палеоантропология»), которая, однако, трактуется как комплексная дисциплина, а не раздел физической антропологии. 2. Разумеется, труд создал самого человека. Эта расхожая фраза стала автоматизмом, над которым мы редко задумываемся. Но ведь в определение трудовой деятельности входит сознательная цель, которая определяет ее как закон, а сознание отягощено, по словам К. Маркса, проклятием материи — языком. Это означает, что как бы далеко мы не шли в глубь человеческой истории, мы нигде не найдем человека без сознания, труда и языка, а если найдем, то это будет не человек. М. К. Мамардашвили имел свои резоны, говоря, что человек начался с плача по умершему, т. е. с переживания.