Одномерный дисперсионный анализ

odnomerniy

С помощью одномерного дисперсионного анализа исследуется влияние одной или нескольких  независимых (номинальных) переменных на одну зависимую (метрическую) переменную, а также взаимодействие номинальных переменных между собой. Статистически достоверное значение критерия F (различия средних) указывает на то, что от номинальной переменной наблюдается определенная зависимость метрической переменной.

Ø       в список «зависимые переменные» вносим метрическую (порядковую) переменную;

Ø       в список «постоянные факторы» вносим одну или несколько номинальных переменных;

Ø       галочки в меню «установки»: описательная статистика, оценка размера эффекта, тесты однородности.

Межгрупповые факторы

1.       Метка значения – подгруппы, по которым будет проводиться дисперсионный анализ.

2.       N – количество респондентов.

Описательные статистики

1.       Среднее (арифметическое) – сумма всех значений деленное на их количество.

2.       Стд. отклонение – величина, характеризующая изменчивость (равняется квадратному корню из дисперсии).

3.       N – количество респондентов.

Критерий Левина проверки равенства дисперсий.

1.        F (равенство дисперсий) критерий равенства дисперсий: отношение межгруппового среднего квадрата к внутригрупповому среднему квадрату (отличие критерия от 0 выражает неравенство дисперсий). Обязательно нужно учитывать статистическую значимость. Если дисперсии статистически достоверно не отличаются, при использовании меню «следовать…» – нужно работать с критериями: LSD, Bonfferroni, Scheffe, Tukey. Если дисперсии статистически значимо отличаются – нужно работать с критериями: Tamhanes, Games-Howell.

2.        ст.св.1 – вспомогательная величина.

3.        ст.св.2 – вспомогательная величина.

4.        р – статистическая значимость (не больше 0,05 считается значимым).

Если критерий Левина показывает статистически достоверное различие дисперсий, то это может служить основанием для сомнения в корректности применения дисперсионного анализа.

Оценка эффектов межгрупповых факторов

Все значения в строке «Скорректированная модель» являются вспомогательными.

Все значения в строке  «Свободный член» являются вспомогательными.

1.        Сумма квадратов типа III – сумма квадратов отклонений от среднего значений (вспомогательная величина).

2.        ст.св. – число уровней фактора минус 1 (вспомогательная величина).

3.        Средний квадрат – отношение суммы квадратов к числу степеней свободы (вспомогательная величина).

4.        F – отношение среднего квадрата независимой переменной или взаимодействия переменных к среднему квадрату остатка (разность средних). Эти результаты необходимо смотреть только напротив тех факторов (номинальных переменных) которые мы вносили в список «постоянные факторы». Если разность средних значений статистически достоверна – результаты зависимой (метрической) переменной зависят от результатов данного фактора (номинальной переменной). Если разность средних между самими факторами статистически достоверна – это свидетельствует о взаимодействии факторов между собой. Это значит, результаты зависимой (метрической) переменной зависят от вариации попадания в ту или иную подгруппу которые моделируются этими факторами.

5.        р – статистическая значимость (не больше 0,05 считается значимым).

6.        Частная Эта в Квадрате – показывает какая доля общей дисперсии зависимой переменной обусловлена данным фактором (%).

Если есть метрические или порядковые переменные, которые могут оказывать огромное влияние на зависимую переменную (корелировать) – стоит ее включить ковариатой для того, чтобы сделать более очевидным влияние факторов независимых переменных.

Список «ковариата» представляет собой метрическую переменную, которая значительно коррелирует с зависимой переменной и включается в дисперсионный анализ с целью уменьшить дисперсию зависимой переменной и сделать более очевидным влияние факторов независимых переменных. Например, уровень интеллекта зависит по большей степени не от пола, а от количества прочитанных книг респондентом. Число прочитанных книг может зависеть не от пола, а от рода деятельности, например, мальчиков заставляют работать физически с детства, а девочек читать книги – тогда значения ковариаты скушают большое количество дисперсии и это станет причиной того, что данные будут показывать статистически не достоверное влияние пола на интеллект.

Из списка «случайные факторы», где также указываются номинальные переменные - факторы выбирается случайным образом из бесконечного множества возможных подпопуляций факторов.

При статистически значимом взаимодействии номинальных переменных, для интерпретации данных составляем график (в меню визуализация).

Ключевые слова:     разность средних      равенство дисперсий      LSD      Bonfferroni      Scheffe      Tukey      ковариата

Экскурс в мир терминологии

СТИЛЬ МОТИВАЦИИ – устойчивые для данного субъекта особенности процесса формирования мотива.