Основы статистики

Коротко остановимся на некоторых основных понятиях, с которыми непременно должен быть знаком пользователь, если он хочет использовать SPSS. В первую очередь сюда относятся предварительные оценки, которые выполняются перед проведением любого статистического теста: классификация переменных по статистическим шкалам, проверка наличия нормального распределения, выделение независимых и зависимых выборок.

Измерительные шкалы

Любое научное исследование начинается с того, что исследователь фиксирует выраженность интересующего его свойства у объекта исследования, как правило, при помощи чисел. В зависимости от того, какая операция лежит в основе измерения признака, выделяют измерительные шкалы. Шкалы разделяют на метрические (если есть или может быть установлена единица измерения) и неметрические (если единицы измерения не могут быть установлены). Определение того, в какой шкале измерено явление является ключевым моментом анализа данных: любой последующий шаг, выбор любого метода зависит именно от этого.

1. Номинативная шкала (номинальная шкала или шкала наименований) определяет, что разные свойства или признаки отличаются друг от друга, но не подразумевает каких-либо количественных операций с ними. Эта шкала неметрическая. Самая простая номинативная шкала называется дихотомической (измеряемые признаки можно кодировать любыми двумя отличающимися друг то друга символами). Например: пол (1-мужской, 2-женский), возраст (1-7 лет, 2-9 лет) и т.д.

2. Порядковая (ранговая, ординарная) шкала располагает измерительные признаки по рангу – от самого большого до самого маленького или наоборот. Эта шкала также относится к неметрической. При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в этих кодах обязательно должен сохраняться порядок, т.е. каждая последующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей. Например, испытуемым предложено определить выраженность изучаемого свойства, используя 5-бальную шкалу. Или пяти учащимся присвоены ранги в соответствии с тем, кто быстрее читает (ранг 1 – учащийся с самой высокой скоростью чтения). При сравнении испытуемых друг с другом мы можем сказать, больше или меньше выражено свойство, но не можем сказать, насколько или во сколько раз больше или меньше оно выражено.

3. Шкала интервалов (метрическая шкала) показывает, что каждое из возможных значений измеренных величин отстоит от ближайшего на равном расстоянии. При работе с этой шкалой измеряемому свойству или предмету присваивается число, равное количеству единиц измерения, пропорциональное выраженности измеряемого свойства. Особенность интервальной шкалы – произвольность выбора нулевой точки: ноль вовсе не соответствует полному отсутствию измеряемого свойства. Следовательно, применяя эту шкалу, мы можем судить, на сколько больше или меньше выражено свойство при сравнении объектов, но не можем судить во сколько раз больше или меньше выражено свойство. Например: сезонные изменения температуры воздуха; коэффициент интеллекта (IQ); возраст ит.д.

4. Шкала отношений (метрическая шкала). К этой шкале относятся все интервальные переменные, которые имеют абсолютную нулевую точку, соответствующую полному отсутствию выраженности измеряемого свойства. Например: измерения роста, веса, времени выполнения задачи, времени реакции и т.д.

Зависимые и не зависимые выборки

Выборкой называется любая подгруппа испытуемых, выделенная из генеральной совокупности для проведения эксперимента. Объем выборки может быть любым, но не меньше чем два респондента. В статистике различают малую (менее 30), среднюю (от 30 до 100) и большую выборку (более 100 испытуемых).

Две выборки зависят друг от друга, если каждому значению одной выборки можно закономерным и однозначным способом поставить в соответствие ровно одно значение другой выборки. Аналогично определяется зависимость нескольких выборок.

Зависимые выборки образуют значения параметров изучаемого процесса, соответствующие различным моментам времени (например, повторное измерение свойства на одной и той же выборке после воздействия).

Если закономерное и однозначное соответствие между выборками невозможно, эти выборки являются независимыми. В SPSS независимые выборки содержат разные наблюдения (например, относящиеся к различным респондентам), которые обычно различаются с помощью групповой переменной, относящейся к номинальной шкале.

Уровень статистической значимости

Статистическая значимость это основной результат проверки статистической гипотезы.

При обосновании статистического вывода следует решить вопрос, где же проходит линия между принятием и отвержением нулевой гипотезы? Она базируется на понятии уровня значимости. Уровень значимости это вероятность ошибки первого рода при принятии решения. Для обозначения этой вероятности употребляют латинскую букву p.

Вероятности ошибки, при которой допустимо отвергнуть нулевую гипотезу и принять альтернативную гипотезу, зависит от каждого конкретного случая. В значительной степени эта вероятность определяется характером исследуемой ситуации. Чем больше требуемая вероятность, с которой надо избежать ошибочного решения, тем более узкими выбираются границы вероятности ошибки, при которой отвергается нулевая гипотеза, так называемый доверительный интервал вероятности.

Существует общепринятая терминология, которая относится к доверительным интервалам вероятности. Высказывания, имеющие вероятность ошибки р <= 0,05. называются значимыми; высказывания с вероятностью ошибки р <= 0,01 - очень значимыми, а высказывания с вероятностью ошибки р <= 0,001 - максимально значимыми. Величины 0,05, 0,01 и 0,001 – это стандартные уровни статистической значимости. При статистическом анализе экспериментальных данных психолог в зависимости от задач и гипотез исследования должен выбрать необходимый уровень значимости. Рассмотрим пример интерпретации полученных значений при стандартном уровне статистической значимости 0,05.

Уровень значимости

Решение

Возможный статистический вывод

р > 0.1

Принимается Н0

Статистически достоверные различия не обнаружены.

р <= 0.1

Сомнения в истинности Н0, неопределенность

Различия обнаружены на уровне статистической тенденции.

р <= 0.05

Значимость, отклонение Н0

Обнаружены статистически достоверные (значимые) различия.

р <= 0.01

Высокая значимость, отклонение Н0

Различия обнаружены на высоком уровне статистической значимости.

В статистическом пакете SPSS используются не стандартные уровни значимости, а уровни, подсчитываемые непосредственно в процессе работы с соответствующим статистическим методом. Эти уровни, обозначаемые буквой P, могут иметь различное числовое выражение в интервале от 0 до 1, например, P=0,8, P=0,25 или P=0,016. В-первых двух случаях полученные уровни значимости слишком велики, следовательно, результат не значим. В последнем же случае уровень достоверный.

Ключевые слова:     spss      номинальные      метрические      переменные      порядковые      статистическая значимость

Экскурс в мир терминологии

ВЕРГЕНТНЫЕ ДВИЖЕНИЯ (от лат. vergo — склоняюсь) — один из 2 типов макродвижений глаз. В. д. в отличие от версионных движений приводят к изменению угла между зрительными осями левого и правого глаз. Наиболее известные виды В. д.: конвергенция и дивергенция; однако В. д. могут осуществляться не только в горизонтальном, но и в вертикальном направлении. К их числу также относят циклофузионные движения, представляющие собой торсионные движения, меняющие относительную ориентацию сетчаток левого и правого глаз.

В. д., связанные с бинокулярным зрением, являются более поздним филогенетическим приобретением, чем версионные движения, и имеют свою собственную систему регуляции. Среди стимулов, вызывающих В. д., следует выделить величину и знак эгоцентрической диспаратности, а также степень «размытости» проекции подлежащего фиксации объекта, если он не находится в аккомодационном фокусе одного из глаз.